Etwa 800’000 erwachsene Schweizerinnen und Schweizer sind nicht in der Lage, einfache zusammenhängende Texte zu verstehen. Die Zahl mag hoch erscheinen, doch ich vermute sie ist relativ tief, wenn man sie mit der Anzahl der Leute vergleicht, die Mühe haben einfache numerische Aussagen oder Statistiken zu verstehen. Dabei gibt es einfache Methoden um Aussagen zu prüfen und sich der Realität anzunähern.
Besonders hilfreich kann dabei die Fermi-Frage sein. Dabei nähert man sich der Lösung eines Problems an, in dem man verschiedene Abschätzungen kombiniert und oft erstaunlich nahe bei der tatsächlichen Lösung landet. Da man bei den einzelnen Schätzungen oft zu grosse oder zu kleine Werte schätzt, führt die Kombination vieler Schätzung dazu, dass die Abweichungen sich gegenseitig korrigieren.
Nehmen wir an, ein Kollege behauptet: „In der Schweiz gibt es mehr Smartphones als Bäume!“ Kann das sein? Lasst und mit der Fermi-Frage einen vergleich versuchen.
Schätzung Smartphones: In der Schweiz leben rund 9 Mio. Einwohner, die im Schnitt 85 Jahre alt werden. Der Einfachheit halber nehmen wir an, dass wir 1 Mio. Einwohner pro Jahrzehnt haben. Die Kinder im ersten Jahrzehnt und die im ältesten Jahrzehnt haben vermutlich oft kein Smartphone, weshalb ich sie abziehe und bei 7 Mio. Smartphones lande. Da es aber auch in den mittleren Jahrzehnten Leute gibt, die kein Smartphone haben, ziehe ich nochmals 1 Mio. ab und lande bei 6 Mio. Smartphones in der Schweiz.
Schätzung Bäume: Der Anzahl von Bäumen kann man sich in ähnlicher Weise annähern. Die Schweiz hat eine Nord-Süd-Ausdehnung von ca. 200km und eine Ost-West-Ausdehnung von ca. 400km, was 80’000km2 entspricht. Der Waldbestand könnte bei Rund einem Viertel der Fläche (20’000km2) liegen. Nun stellt sich die Frage, wie viel Fläche ein Baum einnimmt. Wenn ich aus dem Fenster schaue, schätze ich ca. 40m2. Dies entspricht 25’000 Bäumen pro Quadratkilometern und 500 Mio. für die Schweiz.
Gemäss unserer Berechnung können wir ziemlich sicher sein, dass der Kollege Dinge behauptet, die weder Hand noch Fuss haben.
Spannend ist, wie nahe wir mit unserer Schätzung der Realität gekommen sind. Gemäss BFS haben 2019 rund 85% der Schweizer zwischen 16-74 Jahren in den letzten Monaten mobiles Internet genutzt, was ich als Indikator für die Anzahl Smartphones nutze.
Bei der Anzahl der Bäume musste ich staunen, wie nahe wir offiziellen Schätzungen gekommen sind, die bei 535 Mio. liegen.
Probier es selbst aus:
– Wie weit könntest du in einem Jahr gehen?
– Wie viele Herzschläge hast du im Laufe deines Lebens?
– Wie viele Kindergärten gibt es in der Schweiz (Lösung)?
– Wie viele Kilogramm Abfall produziert eine durchschnittliche Schweizer Familie im Jahr (Lösung hier und hier)?
Marco Gosteli 